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Spiel
Prüfen Sie selbst als Kandidat einer Spielshow Ihre Strategie
zur Gewinnmaximierung und ziehen Sie ein paar kostenlose Lose.
Wenn Sie es eilig haben, können Sie mit
Autoplay gleich 300 Runden aufeinmal spielen,
wobei der Computer für Sie immer ein Los zufällig
auswählt und Sie festlegen, ob Sie nach der Hilfestellung durch den
Moderator bei Ihrer ersten Wahl bleiben oder lieber wechseln wollen.
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Aufgabe
Bei einer Spielshow hat der Kanditat drei Türen zur Auswahl. Hinter einer
wartet der Hauptgewinn; hinter den anderen beiden Ziegen als Symbol einer Niete.
Nachdem sich der Kandidat für eine Tür entschieden hat, sagt der
Showmaster: "Ich zeige ihnen mal was" und öffnet eine der beiden
verbleibenden Türen, von der er weiß, daß sie eine Niete
enthält. "Wenn sie wollen, können sie jetzt noch wechseln."
Soll der Kandidat bei seiner Wahl bleiben oder auf die letzte freie Tür
wechseln?
Jetzt bitte erst nachdenken, auf die falsche Möglichkeit
(von einer 50%-Chance) festlegen und
dann von der Lösung verblüffen lassen.
Lösung
In durchschnittlich zwei von drei Fällen befindet sich der Gewinn
hinter einer der nicht gewählten Türen. Da der Showmaster zielsicher
die Niete aussortiert und den Gewinn, soweit dieser in der Gruppe war,
übrig läßt, hat der Kanditat eine Gewinnchance von 2/3, wenn
er wechselt, aber weiterhin nur 1/3, wenn er bleibt.
Anmerkung
Auf einer Feier bin ich letztens meinem Onkel schön auf den Leim
gegangen, als ich felsenfest meinte, die Chancen stünden 50 zu 50, ob
man nun wechselt oder nicht. Zuhause kam ich dann mit ein bißchen
nachdenken auf die Lösung. Ich hoffe mal, diesen peinlichen Irrtum
mit dieser interaktiven Webseite aus der Welt geräumt und den guten Ruf der
Informatiker wieder hergestellt zu haben.
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